# Suite de Syracuse :
# Question 4 : recherche de la plus grande suite (temps : 2 minutes)
i_max=0
n_depart=0
for n in range(1,10**6+1):
    depart=n # nombre de départ
    i=1
    while n!=1:
        if n%2==0:
            n=n//2  # n est pair
        else:
            n=3*n+1 # n est impair
        i=i+1 # compte le nombre de valeurs dans cette suite
    if i>i_max: # une suite record a été trouvée : on la mémorise
        i_max=i
        n_depart=depart
print('La plus grande suite contient',i_max,'nombres pour n au départ de',n_depart)

# Question 2 : amélioration du programme : ajout du compteur i dans le programme
# Question 3 : NON
# Question 4 : La plus grande suite contient 525 nombres pour n au départ de 837799
# Question 5 : Si n est impair alors 3*n+1 sera toujours pair
# Question 6 : Plus sieurs pairs : depart=64 par exemple. Jamais plusiuers impairs
# Question 7 : Environ 65 % des nombres sont pairs et 35 % des nombres sont impairs
# Question 8 : Que des nombres pairs jusqu'à 2, puis 1
# Question 9 : Toutes les suites finissent par 16 8 4 2 1
# Question 10 : n=1 : 1 seule puissance de 2 (1)
# Question 11 : n=2**19 (plus grande puissance de 2 inférieure à 10**6)
# Question 12 : seule la suite 3*n+1 finit systématiquement par 1