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#       APPLICATION 4 : l'algorithme 196
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# Déclaration des 4 fonctions
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# FONCTION inverse_chaine(chaine) :
def inverse_chaine(chaine):
    return chaine[::-1]

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# FONCTION inverse_nombre(nombre) :
def inverse_nombre(nombre):
    return int(inverse_chaine(str(nombre)))

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# FONCTION affiche_196(depart) :
def affiche_196(depart):
    print('depart = %d' % depart)
    n=depart
    while n!=inverse_nombre(n):
        resultat=n+inverse_nombre(n)
        print('%d + %d = %d' % (n,inverse_nombre(n),resultat))
        n=resultat

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# FONCTION iteration_196(depart) :
def iteration_196(depart):
    iteration=0
    n=depart
    while n!=inverse_nombre(n):
        resultat=n+inverse_nombre(n)
        n=resultat
        iteration=iteration+1
        if iteration>65:
            return -1

    return iteration

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# Programme principal
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# QUESTION 2 :
# Le premier nombre qui possède 10 itérations est 829
print("===============================")
print('QUESTION 2 :')
a=0
while iteration_196(a)!=10:
    a=a+1
affiche_196(a)
print("Pour le nombre de départ %d il y a %d iterations" % (a,iteration_196(a)))


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# QUESTION 3 : 196 ne mène pas à un palindrome (nombre infini d'itérations)
print("===============================")
print('QUESTION 3 :')
print("si depart=%d alors iteration=%d" % (196,iteration_196(196)))


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# QUESTION 4 : pour depart=150296 on a iteration=64 (valeur maxi)
# Il y a 126 nombres qui possédent 64 itérations
print("===============================")
print('QUESTION 4 :')
maxi=0
for a in range(1,10**6+1):
    if iteration_196(a)>maxi:
        maxi=iteration_196(a)
        print("depart=%d et iteration=%d" % (a,iteration_196(a)))
print('----------------------------')
print("Le nombre maximal d'itérations est %d" % maxi)
print('----------------------------')
print('Voici tous les nombres de départ qui ont 64 itérations :')
n=0
for a in range(1,10**6+1):
    if iteration_196(a)==64:
        print("depart=%d et iteration=%d" % (a,iteration_196(a)))
        n=n+1
print('Entre 1 et 1 million il y a %d nombres qui possédent 64 itérations' % n)


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# QUESTION 5 :
#Il y a 115752 nombres qui possédent un nombre infini d'itérations
#Il y a 884248 nombres qui aboutisse à un palyndrome
#Soit 88.4 % qui aboutisse à un palyndrome

print("===============================")
print('QUESTION 5 :')
infini=0
for a in range(1,10**6+1):
    if iteration_196(a)==-1:
        infini=infini+1
print("Il y a %d nombres qui possédent un nombre infini d'itérations" % infini)
print("Il y a %d nombres qui aboutissent à un palindrome" % (10**6-infini))
print("Soit %.1f %% de nombres qui aboutissent à un palindrome (entre 1 et 1 million)" % (((10**6-infini)*100)/10**6))


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# QUESTION 6 : à partir de 65 itérations (voir la fonction iteration_196(depart) ligne 38)
print("===============================")
print('QUESTION 6 : à partir de 65 itérations (voir la fonction iteration_196(depart) ligne 32)')

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# Fin du programme principal
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