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# Trace un ensemble de Julia pixel par pixel dans une fenêtre Matplotlib #
# Programme réalisé le 02 novembre 2022 par Jean-Christophe MICHEL       #
# www.gecif.net                                                          #
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import matplotlib.pyplot as plt
import math

# ensemble de Julia complet :
x_min=-1.55974934894274
x_max=1.73429361977433
y_min=-1.23556315104494
y_max=1.23496907549286

# résolution de l'image :
res_x=640
res_y=480

# calcul du nombre d'itérations en fonction du grossissement :
grossissement=4/(x_max-x_min)
iter_max=int((math.log10(grossissement)/12)*10000+200)

tab = []
pour_cent=0
print("Grossissement : %g" % grossissement)
print("Nombre d'itérations :",iter_max)
print("Progression du calcul de l'image :")
for py in range(1,res_y+1):
   ligne=[]
   if py % (res_y//10)==0:
        pour_cent+=10
        print("%d %% calculé ..." % pour_cent)
   for px in range(1,res_x+1):
      n=0
      x=x_min+px*(x_max-x_min)/res_x
      y=y_max-py*(y_max-y_min)/res_y
      z=complex(x,y)

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      # L'ensemble de Julia dépend de la valeur du nombre complexe z2 :
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      #z2=complex(-0.0986,-0.65186)
      #z2=complex(0.32,0.043)
      z2=complex(-0.772691322542185,0.124281466072787)
      #z2=complex(-4.05253601070165E-0001,-6.44628651946028E-0001)
      #z2=complex(-8.60671234122251E-0001,2.66206614158146E-0001)
      #z2=complex(3.77390034989716E-0001,1.04280344628515E-0001)
      #z2=complex(1.98028564451152E-0002,6.71022287982223E-0001)
      #z2=complex(-3.07991027828944E-0002,6.98009999570495E-0001)
      #z2=complex(2.99800364173435E-0001,2.33172098636993E-0002)
      #z2=complex(2.93053436276367E-0001,-2.97037776038500E-0004)
      # ####################################################################

      while(abs(z)<2):
         z=z*z+z2
         n+=1
         if n>=iter_max:
            break
      ligne.append(n)

   tab.append(ligne)

# crée une figure dans la fenêtre et un axe dans la figure :
fig=plt.figure(1, figsize=(6.4, 4.8))
ax=fig.add_subplot(1,1,1)

# n'affiche pas les graduations sur les axes :
ax.xaxis.set_visible(False)
ax.yaxis.set_visible(False)

# agrandi le repère à toute la surface de la figure :
plt.gcf().subplots_adjust(left = 0, bottom = 0, right = 1, top = 1, wspace = 0, hspace = 0)

# affiche l'image :
ax.imshow(tab, cmap='RdBu', interpolation='none')
plt.show()