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# Recherche d'un carré magique 4x4 par force brute
# en utilisant le module itertools
# nsi.gecif.net
# décembre 2024
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from itertools import *

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# c est une liste de 16 éléments (chiffres entre 1 et 15)
# chaque élément de la liste représente une case du carré magique :

#   c[0]      c[1]      c[2]      c[3]
#   c[4]      c[5]      c[6]      c[7]
#   c[8]      c[9]      c[10]     c[11]
#   c[12]     c[13]     c[14]     c[15]

# Le carré magique est correctement rempli si

# les 4 lignes :
# c[0]+c[1]+c[2]+c[3]==c[5]+c[5]+c[6]+c[7]==c[8]+c[9]+c[10]+c[11]==c[12]+c[13]+c[14]+c[15]==\

# les 4 colonnes :
# c[0]+c[4]+c[8]+c[12]==c[1]+c[5]+c[9]+c[13]==c[2]+c[6]+c[10]+c[14]==c[3]+c[7]+c[11]+c[15]==\

# les 2 diagonales :
# c[0]+c[5]+c[10]+c[15]==c[3]+c[6]+c[9]+c[12]==\

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# test en utilisant la fonction permutations du module itertools :
tout_les_cas=list(permutations(range(1,15+1)))

print('Test des %d permutations en cours ...' % len(tout_les_cas))

for c in tout_les_cas:
    if c[0]+c[1]+c[2]+c[3]==c[5]+c[5]+c[6]+c[7]==c[8]+c[9]+c[10]+c[11]==c[12]+c[13]+c[14]+c[15]==\
        c[0]+c[4]+c[8]+c[12]==c[1]+c[5]+c[9]+c[13]==c[2]+c[6]+c[10]+c[14]==c[3]+c[7]+c[11]+c[15]==\
        c[0]+c[5]+c[10]+c[15]==c[3]+c[6]+c[9]+c[12]:
            print("Carré magique trouvé :",c)