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# Recherche d'un carré magique 3x3 par force brute
# en utilisant le module itertools
# nsi.gecif.net
# décembre 2024
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from itertools import *

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# c est une liste de 9 éléments (chiffres entre 1 et 9)
# chaque élément de la liste représente une case du carré magique :

#   c[0]      c[1]      c[2]
#   c[3]      c[4]      c[5]
#   c[6]      c[7]      c[8]

# Le carré magique est correctement rempli si
# c[0]+c[1]+c[2]==c[3]+c[4]+c[5]==c[6]+c[7]+c[8]==\
# c[0]+c[3]+c[6]==c[1]+c[4]+c[7]==c[2]+c[5]+c[8]==\
# c[0]+c[4]+c[8]==c[2]+c[4]+c[6]

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# test en utilisant la fonction permutations du module itertools :
tout_les_cas=list(permutations(range(1,9+1)))

print('Test des %d permutations en cours ...' % len(tout_les_cas))

for c in tout_les_cas:
    if c[0]+c[1]+c[2]==c[3]+c[4]+c[5]==c[6]+c[7]+c[8]==\
        c[0]+c[3]+c[6]==c[1]+c[4]+c[7]==c[2]+c[5]+c[8]==\
        c[0]+c[4]+c[8]==c[2]+c[4]+c[6]:
            print("Carré magique trouvé :",c)