# ##################################################
# Génération d'une liste de nombres premiers
# Mars 2025
# nsi.gecif.net
# ##################################################

"""
Un test de primalité permet de savoir si un nombre entier est un nombre premier ou pas.
Il existe différentes méthodes pour tester la primalité d'un entier naturel.
Un des algorithmes possibles est le suivant.
Il permet de savoir rapidement si un nombre entier p, impair et supérieur à 2, est un nombre premier ou pas :

A=3
Début
    si A>=sqrt(p)+1 alors p est premier
    si p est un multiple de A alors p n'est pas premier
    A=A+2
Retourner au début
"""

# Fonction premier(n): elle renvoie True si l'entier n est un nombre premier
def premier(n):
    if n<2: # cas particulier du 1
        return False
    elif n==2: # cas particulier du 2
        return True
    elif n%2==0: # les nombres pairs
        return False
    else: # n est impair et supérieur à 2 : est-il premier ?
        a=3
        while True:
            if a>=n**0.5+1:
                return True
            if n%a==0:
                return False
            a=a+2

# Remplit une liste de nombre premiers dans un intervalle donné :
liste=[]
for i in range(100,200):
    if premier(i):
        liste.append(i)
print('Voici une liste de nombres premiers :')
print(liste)